x2 y2 a2 y2 z2 a2

解:积:x²+y²=2ax,即有bai(x-a)²+y²=a²,这是一个园du心在(a,0),r=a的园域。

z²=4a²-x²-y²;∂z/∂x=-x/z,∂z/∂y=-y/z;

A=[Dxy]√(1+x²/z²+y²/z²)dxdy=[Dxy]∫∫√[1+(x²+y²)/(4a²-x²-y²)]dxdy=[Dxy]∫∫√[4a²/(4a²-x²-y²)]dxdy

=[Dxy]2a∫∫√[1/(4a²-x²-y²)]dxdy

换坐标:x=ρcosθ,y=ρsinθ;积分域[Dρθ]:ρ²=2aρcosθ,即ρ=2acosθ;-π/2≦θ≦π/2;

A=2a∫∫[Dρθ][1/√(4a²-ρ²)]ρdρdθ=2a∫[-π/2,π/2]dθ∫[0,2acosθ](-1/2)d(4a²-ρ²)/[√(4a²-ρ²)]dρ

=2a∫[-π/2,π/2]dθ[-√(4a²-ρ²)]︱[0,2acosθ]=2a∫[-π/2,π/2][2a(1-sinθ)]dθ

=4a²(θ+cosθ)︱[-π/2,π/2]=4πa²

扩展资料:

设空间任意点M,它在直角坐标系中的坐标为(x,y,z),则如下的有序数组(r,φ,θ)称为点M的球坐标:坐标r是点M到原点的距离,φ是通过z轴和点M的半平面与坐标面zOx所构成的角;θ是线段OM与z轴正方向的夹角,因此,在空间中这些坐标的变化范围是:

在球坐标系中,坐标曲面分别是:

r=r0:以原点为重心,r0为半径的球面;

φ=φ0:以z轴为边并与坐标平面zOx构成角φ0的半平面。

θ=θ0:以原点为顶点,z轴为轴,半顶角为θ0的圆锥面。

在球坐标系中,坐标曲面分别是:

r=r0,以原点为重心,r0为半径的球面;

φ=φ0,以z轴为边并与坐标平面zOx构成角φ0的半平面。

θ=θ0,以原点为顶点,z轴为轴,半顶角为θ0的圆锥面。

参考资料来源:百度百科-球极坐标系

对的哈哈哈哈答主是工程大的吗?
哈哈哈哈哈哈哈哈哈网测爆炸
这题就是选A呢
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